Вариационный принцип для построения многомерных квазиизометрических отображений

  • в теории упругости квазиизометрическая регуляризация допускает большие искажения, т.е. параметр $ \alpha$выбирается большим;
  • в задачах построения сеток искажение должно быть как можно меньше, так что ищется минимизирующее отображение функционала при максимальном значении параметра $ t = 1/\alpha$.
  • для того, чтобы избежать сильного искривления координатных линий, гипотетический упругий материал должен работать в режиме растяжения; такое условие обычно выполняется за счет подбора управляющей метрики.

Зачем нужны квазиизометрические отображения?

\includegraphics[scale=0.26, angle=0]{sur_conformal_cvx.ps} \includegraphics[scale=0.38, angle=0]{sur_conformal_ccv.ps} \includegraphics[scale=0.26, angle=0]{sur_qi_cvx.ps} \includegraphics[scale=0.38, angle=0]{sur_qi_ccv.ps}

Конформные сетки квазиизометрические сетки