Перенос излучения

Ответственные за направление Е.Н.Аристова, А.В.Шильков

История вопроса

Радиационный нагрев поверхности космического аппарата окружающим высокотемпературным газом привлекал неослабевающее внимание исследователей последние 50 лет. Прогресс этих исследований был неразрывно связан с развитием моделей гидродинамики и химии, так же как и с практическими целями по исследованию космоса и военными применениями. В течение 1960-ых расчетные модели эволюционировали от описания почти невязкого потока с объемным испусканием излучения (без газового поглощения) или с упрощенным учетом поглощения в приближении «серой» материи к моделям вязкого слоя в химическом равновесии и к «несерым» моделям поглощения с частичным разрешением спектра поглощения. В 1970-ых исследования радиационного теплопереноса сконцентрировались на условиях входа в атмосферу Земли при возвращении КА с Марса. Тогда же была рассмотрена химическая неравновесность состава газа при входе КА в атмосферу Венеры и показано, что радиационный нагрев вдвое отличается от нагрева в предположении химического равновесия. Исследование входа КА в атмосферы внешних планет (Уран, Юпитер) показало, что аэротермодинамическая нагрузка при входе велика и вызывает интенсивную абляцию материалов защиты. Продукты испарения оказывают существенное влияние на обтекающий поток и перенос радиации. Учет термодинамической и химической неравновесности в моделях вязкого обтекания, перестал быть экзотикой к концу 1980-ых и к началу 1990-ых.

Среди компьютерных кодов по расчету излучения ударного слоя три кода привлекли наибольшее внимание научного сообщества за прошедшие 35 лет. Это коды RAD/EQUIL, NEQAIR, и LORAN. Код RAD/EQUIL предполагал химическую и термодинамическую равновесность источников теплового излучения. Атомный континуум и полосы молекулярного поглощения учитывались модельным образом с помощью параметризаций. Второй важный радиационный код из упомянутых выше это код NEQAIR. В используемой этим кодом базе данных четыре раза больше линий по сравнению с базой данных, используемой кодом RAD/EQUIL. Системы полос молекулярного поглощения моделируются в NEQAIR с помощью line-by-line подхода, что требует значительных вычислительных ресурсов. Код LORAN был разработан как альтернатива кодам RAD/EQUIL и NEQAIR. Код детально учитывает атомарные линии поглощения, а все колебательно-вращательные линии молекулярных переходов «размазывает» по полосе данного колебательного перехода. Это позволяет избежать трудоемких line-by-line вычислений, применяемых в NEQAIR. Сравнение кодов LORAN и NEQAIR показало, что разница в значениях радиационного потока не превышает 6% во всех рассмотренных задачах.

В настоящее время учет профиля линий поглощения в предположении термодинамической и химической нерановесности газовой смеси является основным требованием к радиационному блоку.

Трудности, возникающие при моделировании переноса радиации

Как уже отмечалось, при температурах выше 1 эВ~104 ?К важную роль в механизмах передачи энергии начинает играть излучение. Перенос неполяризованного излучения описывается линейным уравнением переноса, которое относится к классу простейших уравнений в частных производных. Однако зачастую именно самые простые уравнения наиболее сложно решать.

Отметим несколько трудностей решения уравнения переноса:

  1. Функция распределения зависит от трех пространственных переменных, двух угловых, времени и энергии. В общем случае это семь переменных, и для больших пространственных сеток расчет уравнения переноса для адекватного набора угловых и энергетических переменных вычислительно дорог.
  2. Зависимость коэффициента поглощения от энергии имеет сложную многорезонансную структуру с количеством линий до нескольких миллионов. Корректный учет энергетической зависимости решения при приемлемых затратах вычислительных ресурсов представляет собой отдельную сложную задачу, отягощенную нелокальным взаимодействием излучения и вещества.
  3. Наличие характеристик, на которых решение может терпеть разрыв, приводит к тому, что реальный порядок сходимости метода для задач переноса излучения в три-четыре раза ниже порядка аппроксимации, определяемого теоретически на гладких решениях.
  4. В задачах переноса атмосферной радиации есть трудности, связанные с учетом рассеяния, сосредоточенных источников и ряд других. В задачах моделирования входа КА в атмосферу планет они несущественны.

Однако в случае спуска КА возникает ряд своих физических особенностей, влияющих на перенос излучения и радиационный нагрев. Поле течения вокруг спускаемого аппарата характеризуется сильной неоднородностью. Химический состав газовой среды за фронтом ударной волны определяется как ионизацией набегающего потока воздуха, так и испарением материалов защиты корпуса КА. Также не во всей области течения газ находится в состоянии локального термодинамического равновесия. В ряде режимов следует учитывать неравновесность распределения энергии между колебательно-вращательными степенями свободы молекул и неравновесность распределения состояний связанных электронов в атомах и ионах.

Направления работы

В работе по проекту предполагается создать:

  • базу данных по оптическим и термодинамическим свойствам веществ;
  • вспомогательные программы подготовки оптических и физико-химических констант для основного радиационного блока;
  • радиационный блок, включающий в себя несколько возможных вариантов расчета радиационных полей с разной степенью точности и в разных моделях учета физических процессов.

Радиационные блоки в современных расчетных кодах нацелены на учет всех перечисленных особенностей. Они включают в себя:

  • базы данных по оптическим и термодинамическим свойствам веществ,
  • вспомогательные программы подготовки оптических и физико-химических констант для основного радиационного блока,
  • радиационный блок, включающий в себя несколько возможных вариантов расчета радиационных полей с разной степенью точности и в разных моделях учета физических процессов.

В части учета спектральных характеристик излучения радиационный блок должен включать:

  • серию экономичных методик спектрального представления решения, не сильно теряющих в точности по сравнению с методами ‘line-by-line’, и сопоставимых по трудоемкости расчетов с многогрупповым приближением. Подобные методики разработаны, и, по предварительным оценкам, должны сократить требуемое число арифметических операций (по сравнению с методами ‘line-by-line’) на несколько порядков.
  • методику спектрального описания решения в общепринятом многогрупповом приближении,
  • методику проведения расчетов радиационного теплообмена в режиме ‘line-by-line’ с целью верификации экономичных методик и многогруппового приближения.

В части расчета пространственно-углового распределения радиационный блок должен включать:

  • высокоточный расчет пространственно-углового распределения радиационных полей на основе решения уравнения переноса,
  • приближенный расчет пространственно-углового распределения радиационных полей в диффузионном приближении.

Методики расчета пространственно-углового распределения радиации универсальны относительно использования того или иного представления спектра излучения (‘line-by-line’, экономичные методики, многогрупповое приближение).